居然: actually, unexpectedly
竟然: unexpectedly
http://fanfou.com/statuses/4dodIEZOaRQ
中国联通手机号开通粤港通的话竟然要先取消GPRS数据服务!两者有何关联?神经。

http://www.sowerclub.com/ViewTopic.php?id=284384
而"竟然"的使用范围要大于"居然","居然"后面往往跟着的是一个另作者或说话者不希望得到或发生的结果,而前面往往会有一个主观的正面意识或者客观的常识,而后面则是与之相反的结果."竟然"的范围就要打很多,后面可以是主观意愿的反面,也可以是主观意愿的正面,当然也可以与主观意愿无关.

比如说:
今天聚会你居然不到.(本来说话人认为你会来或希望你会来,但是结果相反.这里的居然可以用竟然来代替.)

你竟然来了!(这里用竟然,给人的感觉就是说话者本希望你来,但没想到你来了;而用居然就会得到完全不同的感觉,给人的感觉会是,我本来意为你不敢来,你竟然来了,也可能是我不希望你来,你厚着脸皮来了.竟然在特定语境中也可以表居然的意义)

悍然: flagrant
http://twitter.com/doubleaf/status/1908756544
朝鲜悍然核试验,内部矛盾看来已经白热化

固然: no doubt; of course

偶然: by accident; by chance
http://www.zaobao.com/zg/zg090603_503_1.shtml
数个“偶然”因素凑起来,就形成了一个“自然”结果。

蓦然:suddenly
from the book I'm reading, 慢船去中国-简妮 by 陈丹燕
看惯了美国街道上的人,简妮再看到熟悉的相片,蓦然发现照片里三个人身上洋溢着[yángyì; brim with]的拘谨[jūjǐn; overcautious],有着孩子般的单纯,让简妮感动。